Механика материальной точки

Серия лекций по курсу "Механика материальной точки" содержит сводку основных математических соотношений и идей их обоснования по углубленному курсу механики материальной точки вместе с поясняющими их рисунками и краткими текстовыми замечаниями.

Лекция содержит не только теоретические аспекты, но и решение практических задач на представленную теорию.

Для кого? Школьники 9-11 классов.

Критерии отбора: для всех желающих

Лектор: Бочкарев Константин Васильевич – преподаватель олимпиадной физики ГАОУ ТО Физико-математической школы, член региональной комиссии по проверке ВсОШ по физике в Тюменской области.

Цель?

• Перекинуть мост между школой и вузом
• Сформировать образное представление о понятиях математического анализа
• Показать применение дифференциального и интегрального исчисления в решении физических задач
• Приобщить к красоте математики и физики

Объем: 15 серий по 40-60 минут

Содержание курса:

1. Мгновенная скорость. Предел. Производная: взгляд математика и физика. Простейшие примеры.
2. Производная степени. Бином Ньютона. Производные тригонометрических функций. Производная произведения.
3. Производная сложной функции. Производная дроби.
4. Применения производной: определение физических понятий, поиск максимумов и минимумов.
5. Физические задачи с применением производной.
6. Первообразная. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
7. Вычисление площадей и объемов.
8. Физические задачи с применением интегралов.
9. Число «е». Экспонента и логарифм.
10. Дифференциальные уравнения первого порядка. Разделение переменных. Уравнение радиоактивного распада.
11. Уравнение гармонических колебаний. Общее решение и начальные условия. Два подхода к решению задач на колебания.
12. Колебания в механике.
13. Колебания в электричестве. Электромеханическая аналогия.
14. Затухающие колебания. Сухое и вязкое трение.
15. Уравнение цепной линии.